Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x + 4) = \frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + 4))$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{x}{2} + 2) = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$x + 2 \cdot 2 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.1.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $2 (\frac{1}{3} \cdot (5 - 2) + 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Resta $2$ de $5$ .

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x + 4 = 2 (\frac{1}{3} \cdot 3 + 2)$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x + 4 = 2 (1 + 2)$

Paso 3.2.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Suma $1$ y $2$ .

$x + 4 = 2 \cdot 3$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x + 4 = 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 6 - 4$

Paso 4.2

Resta $4$ de $6$ .

$x = 2$